Ensembles finis Exemples

$1 - 16 x^{12}$

Étape 1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$1^{2} - 16 x^{12}$

Étape 2

Réécrivez $16 x^{12}$ comme ${(4 x^{6})}^{2}$ .

$1^{2} - {(4 x^{6})}^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = 4 x^{6}$ .

$(1 + 4 x^{6}) (1 - (4 x^{6}))$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$(1 + 4 x^{6}) (1 - 1 \cdot 4 x^{6})$

Étape 4.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$(1 + 4 x^{6}) (1^{2} - 1 \cdot 4 x^{6})$

Étape 4.3

Réécrivez $4 x^{6}$ comme ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$(1 + 4 x^{6}) (1^{2} - {(2 x^{3})}^{2})$

Étape 4.4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = 2 x^{3}$ .

$(1 + 4 x^{6}) ((1 + 2 x^{3}) (1 - (2 x^{3})))$

Étape 4.5

Factorisez.

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Étape 4.5.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(1 + 4 x^{6}) ((1 + 2 x^{3}) (1 - 2 x^{3}))$

Étape 4.5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(1 + 4 x^{6}) (1 + 2 x^{3}) (1 - 2 x^{3})$